Feasible Set

释义 Definition

可行域 / 可行集合：在约束条件下，所有满足约束的解（点）所构成的集合。常见于线性规划、凸优化、运筹学与一般数学优化问题中。（在某些语境下也可泛指“可行的选择范围”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfiːzəbəl sɛt/

例句 Examples

The feasible set includes all solutions that satisfy the constraints.
可行集合包含所有满足约束条件的解。

If the feasible set is empty, the optimization problem has no feasible solution, so we may need to relax some constraints.
如果可行域为空，优化问题就没有可行解，因此我们可能需要放宽某些约束。

词源 Etymology

feasible 源自法语 faisable（“可做的、可实现的”），进一步可追溯到拉丁语词根 facere（“做”）。set 来自古英语 set（“集合、组”之意的延伸用法）。组合成 feasible set，字面意思即“可实现的集合”，在数学中专指“满足约束的解集”。

相关词 Related Words

• Constraint
• Domain
• Feasible
• Feasibility
• Inequality
• Optimization
• Solution Set
• Convex Set

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Convex Optimization（Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe）——在约束优化章节中频繁使用“feasible set”。
• Introduction to Linear Optimization（Dimitris Bertsimas & John N. Tsitsiklis）——在线性规划建模与几何解释中使用该术语。
• Numerical Optimization（Jorge Nocedal & Stephen J. Wright）——讨论约束优化算法时会反复出现“feasible set”。
• Operations Research: Applications and Algorithms（Wayne L. Winston）——在运筹学与线性规划部分使用“feasible region/set”的表述。